题目内容
.(本小题满分10分)已知函数
.
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图象在点
处的切线方程.
.（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图象在点
处的切线方程.（1）
；（2）
。
；（2） 。本试题主要是考查了函数的导数的求解以及导数的几何意义的运用。
（1）因为，则
（2）因为
，过点（1，e）,那么可知切线方程为
.解：（1） ………………………...（4分）
（2） ……………………………………………………（6分）
当时，
……………………………………………………（7分）
因此，这个函数的图象在点处的切线方程是 ………（9分）
即 ……………………………………………………（10分）
（1）因为
，则（2）因为
，过点（1，e）,那么可知切线方程为.解：（1）
………………………...（4分）（2）
……………………………………………………（6分）当
时， ……………………………………………………（7分）因此，这个函数的图象在点
处的切线方程是 ………（9分）即
……………………………………………………（10分）
练习册系列答案
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)是关于截去的小正方形的边长x(单位：
)的函数。⑴ 随着x的变化，容积V是如何变化的？
的
圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A、C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长
，圆柱的体积为
.
的函数关系式；
分,其中r(单位:cm)是瓶子的半径.已知每出售1ml的饮料,制造商可获利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为5cm.
，若
的单调减区间是 （0，4），则在曲线
的切线中，斜率最小的切线方程是_________________.
（其中常数
）.
的定义域及单调区间；
，使得不等式
成立，求a的取值范围
在
处有极值，其图象在
处的切线与直线
平行.
时，
恒成立，求实数
的取值范围。
在点
处的切线斜率为 ．