题目内容
（08年石室中学） 甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立。根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.75。
（I）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率；
（II）设经过两次考试后，能被该高校予录取的人数为ξ，求随机数量ξ的期望E（ξ）。
解析：（I）分别记甲、乙、丙三个同学笔试合格为事件A1、A2、A3；
E表示事件“恰有一人通过笔试”
则
=0.38 …………6分
（II）解法一：因为甲、乙、丙三同学经两次考试后合格的概率均为P=0.3
…………9分
所以
…………12分
解法二：分别记甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格为事件A，B，C，
则
有两人被该高校预录取的概率
…………12分
练习册系列答案
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的两个极值点，
的取值范围。
处的切线与直线
平行。
在区间[0，1]的最小值；
，根据上述（I）、（II）的结论，
的值。
的值。