Question

（08年石室中学）        设函数处的切线与直线平行。

   （I）求m的值；

   （II）求函数在区间[0，1]的最小值；

   （III）若，根据上述（I）、（II）的结论，

         证明：

 

Answer 1

解析：（I）因为，

所以                                         …………2分

解得m=―1或m=―7（舍），即m=―1                                   …………4分

   （II）由            …………5分

列表如下：

x	0				1
		―		+
	2				2

                                                                                              …………7分

所以函数在区间[0，1]的最小值为                …………8分

   （III）因为

由（II）知，当，

故（当且仅当时取等号）

                                                                                              …………14分