题目内容
如图6，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面ABCD相交于CD，
平面CDE，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求凸多面体
的体积．
（1）见解析（2）
解析:
（1）证明：∵
平面
，
平面，
∴
．
在正方形
中，
，
∵
，∴
平面
．
∵
，∴
平面．
（2）在
△中，
，
，
∴
．
过点
作
于点
，
∵平面，
平面，
∴
．∵
，
∴
平面．
∵
，
∴
．
又正方形的面积
，
∴
．
故所求凸多面体
的体积为．
练习册系列答案
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本题共3个小题，第1、2小题满分各5分，第3小题满分6分．
（2011•东城区二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=5，D，E分别为BC，BB1的中点，四边形B1BCC1是边长为6的正方形．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=5，D，E分别为BC，BB1的中点，四边形B1BCC1是边长为6的正方形．
中，
，D，E分别为BC，
的中点，
是边长为6的正方形.
平面
；
平面
的余弦值.
中，
，D，E分别为BC，
的中点，
是边长为6的正方形.
平面
；
平面
的余弦值.