题目内容
设方程log4x-（
）x=0、log
x-（）x=0的根分别为x1、x2，则
- A.0＜x1 x2＜1
- B.x1 x2=1
- C.1＜x1 x2＜2
- D.x1 x2≥2
A
分析：由题意可得，函数y=log4x和函数y=（）x交点的横坐标为x1，函数y=logx和函数y=（）x的交点的横坐标为x2，结合图象可得x2=
，1＜x2＜2，从而得到 ＜x1x2＜1，由此求得答案．⑤
解答：∵方程log4x-（）x=0、logx-（）x=0的根分别为x1、x2，
∴log4x=（）x，且logx=（）x，
故函数y=log4x和函数y=（）x交点的横坐标为x1，函数y=logx和函数y=（）x的交点的横坐标为x2，
结合图象可得x2=，1＜x2＜2，∴＜x1x2＜1，
故选A．
点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，解答关键是运用数形结合的思想，属于中档题．
分析：由题意可得，函数y=log4x和函数y=（
）x交点的横坐标为x1，函数y=logx和函数y=（）x的交点的横坐标为x2，结合图象可得x2=，1＜x2＜2，从而得到 ＜x1x2＜1，由此求得答案．⑤解答：∵方程log4x-（
）x=0、logx-（）x=0的根分别为x1、x2，∴log4x=（
）x，且logx=（）x，故函数y=log4x和函数y=（
）x交点的横坐标为x1，函数y=logx和函数y=（）x的交点的横坐标为x2，结合图象可得x2=
，1＜x2＜2，∴＜x1x2＜1，故选A．
点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，解答关键是运用数形结合的思想，属于中档题．
练习册系列答案
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x－(
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x-（
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