Question

5、已知C_n+1⁷-C_n⁷=C_n⁸，那么n的值是（　　）

A、12

B、13

C、14

D、15

Answer 1

分析：根据题意，由组合数的性质，可得C_n⁸+C_n⁷=C_n+1⁸，即C_n+1⁷=C_n+1⁸，再结合组合数的性质，分析可得答案．

解答：解：根据题意，
C_n+1⁷-C_n⁷=C_n⁸，变形可得，C_n+1⁷=C_n⁸+C_n⁷，
由组合数的性质，可得C_n⁸+C_n⁷=C_n+1⁸，
即C_n+1⁷=C_n+1⁸，
进而可得8+7=n+1，
解可得n=14，
故选C．

点评：本题考查组合数的性质，C_n^m+C_n^m-1=C_n+1^m是一个常用的性质．