题目内容
已知Cn+17-Cn7=Cn8，那么n的值是
- A.12
- B.13
- C.14
- D.15
C
分析：根据题意，由组合数的性质，可得Cn8+Cn7=Cn+18，即Cn+17=Cn+18，再结合组合数的性质，分析可得答案．
解答：根据题意，
Cn+17-Cn7=Cn8，变形可得，Cn+17=Cn8+Cn7，
由组合数的性质，可得Cn8+Cn7=Cn+18，
即Cn+17=Cn+18，
进而可得8+7=n+1，
解可得n=14，
故选C．
点评：本题考查组合数的性质，Cnm+Cnm-1=Cn+1m是一个常用的性质．
分析：根据题意，由组合数的性质，可得Cn8+Cn7=Cn+18，即Cn+17=Cn+18，再结合组合数的性质，分析可得答案．
解答：根据题意，
Cn+17-Cn7=Cn8，变形可得，Cn+17=Cn8+Cn7，
由组合数的性质，可得Cn8+Cn7=Cn+18，
即Cn+17=Cn+18，
进而可得8+7=n+1，
解可得n=14，
故选C．
点评：本题考查组合数的性质，Cnm+Cnm-1=Cn+1m是一个常用的性质．
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