若直角坐标平面内的亮点P.Q满足条件: P.Q都在函数y=f(x)的图像上. P.Q关于原点对称.则称点对[P,Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对 (点对[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对 ).已知函数.则此函数的“友好点对有( )A．0对B．1对C．2对D．3对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若直角坐标平面内的亮点P，Q满足条件： P，Q都在函数y=f(x)的图像上， P，Q关于原点对称，则称点对[P,Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对”(点对[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”)。
已知函数，则此函数的“友好点对”有( )

A．0对

B．1对

C．2对

D．3对

解析试题分析：根据题意：当时，，则，
则函数关于原点对称的函数是.由题意知，作出函数的图象，看它与函数交点个数即可得到友好点对的个数．如图，观察图象可得它们的交点个数是2．即的“友好点对”有2个．故答案选 C．

考点：新概念数形结合

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