Question

设向量，，则“x=2”是“”的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：当x=2时，利用两个向量的数量积等于0，说明 ⊥成立，即充分行成立．当⊥时，
由两个向量的数量积等于0，求出x=±2，说明必要性不成立．
解答：解：当x=2时，=（1，-1），=（3，3 ），•=3-3=0，∴⊥成立，故充分性成立．
当 ⊥时，由 •=3+（1-x）（1+x）=3+1-x²=0 得  x²=4，x=±2，
故当 ⊥时，x=2不一定成立，故必要性不成立．
综上，“x=2”是“”的充分不必要条件，
故选 A．
点评：本题考查两个向量垂直的条件和性质，充分条件、必要条件的概念．