Question

已知正四棱锥底面正方形的边长为4 cm，高与斜高夹角为35°,则斜高为_________；侧面积为_________；全面积为_________.(单位：精确到0.01)

Answer 1

【探究】 如图，正四棱锥的高PO，斜高PE，底面边心距OE组成直角△POE.

∵OE=2 cm，∠OPE=35°,

∴斜高PE=≈3.49(cm),

∴S_正棱锥侧=ch′=×4×4×≈27.92(cm²),

S_正棱锥全=4²+27.92=43.92(cm²).

【答案】 3.49 cm  27.92 cm²  43.92 cm²

【规律总结】 主要通过正棱锥的高、斜高、底面边心距组成的直角三角形寻找到各量的关系，并求解.