Question

已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高与斜面的夹角为30°，如图所示，求正四棱锥的侧面积和表面积(单位：cm²)．

Answer 1

[分析]　利用正棱锥的高、斜高、底面边心距组成的直角三角形求解．

[解析]　正棱锥的高PO、斜高PE、底面边心距OE组成Rt△POE.

则OE＝2cm，∠OPE＝30°，∴PE＝＝40cm，

∴S_棱锥侧＝ch′＝×4×4×4＝32(cm²)，

S_表面积＝S_侧＋S_底＝32＋16＝48(cm²)．