题目内容

若lgx+lgy=1，则 $数学公式$ 的最小值是________．

$\text{[math]}$
分析：根据对数的运算性质计算已知的等式，得到xy的值，且由对数函数的定义域得到x与y都大于0，然后把所求的式子通分后，利用分子利用基本不等式变形，将xy的值代入即可求出所求式子的最小值．
解答：由lgx+lgy=lgxy=1，得到xy=10，且x＞0，y＞0，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，当且仅当x=y时取等号，
则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查了基本不等式与对数的运算性质，要求学生掌握基本不等式，即a+b≥2 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0），当且仅当a=b时取等号．