题目内容

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₅=3（a₂+a₈），则 $数学公式$ 的值为________．

$\text{[math]}$
分析：在等差数列中，下标数成等差数列的项也成等差数列，所以s₅=a₁+a₂+…+a₅=5a₃，a₂+a₈=2a₅， $\text{[math]}$ ．
解答：∵{a_n}是等差数列，∴s₅=a₁+a₂+…+a₅=5a₃，a₂+a₈=2a_5，又S₅=3（a₂+a₈），
∴5a₃=3×2a₅，
∴ $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考查等差数列的性质的应用，在等差数列中，下标数成等差数列的项也成等差数列，用好等差数列的这一性质，问题解决了．

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有以下四个命题：
①对于任意实数a、b、c，若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②设S_n 是等差数列{a_n}的前n项和，若a₂+a₆+a₁₀为一个确定的常数，则S₁₁也是一个确定的常数；
③关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式

＞0的解集为（-2，-1）；
④对于任意实数a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d则ac＞bd．
其中正确命题的是

（把正确的答案题号填在横线上）

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₃=3（a₂+a₈），则

的值为（　　）

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁₂=-8，S₉=-9，则S₁₆=（　　）

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且a₄=-4，a₉=4，则（　　）

C．S₅＜S₆

（2013•青岛一模）设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁=2，a₅=3a₃，则S₉=（　　）