题目内容
已知sin＝，sincos＜0，则sin2的值为
－
已知sinα＝，sinβ＝，则sin(α＋β)sin(α－β)＝________
已知sinβ＝，sin（α＋β）＝1，求sin（2α＋β）的值.
已知sinα＝，sinβ＝，且α、β为锐角，求α＋β的值．
已知sinα＝，sinβ＝，且α、β都是锐角，求α＋β的值．
已知sina＝,aÎ(,p)，cosb＝－，b是第三象限的角.
⑴ 求cos(a－b)的值；
⑵ 求sin(a＋b)的值；
⑶ 求tan2a的值.
【解析】第一问中∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－, ∵ b是第三象限的角，
∴ sinb＝－＝－,
cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb ＝(－)×(－)＋×(－)＝－
⑵ 中sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb ＝×(－)＋(－)×(－)＝ ⑶ 利用二倍角的正切公式得到。∵tana＝＝－ ∴tan2a＝ ＝＝－
解∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－, …………1分
∵ b是第三象限的角，∴ sinb＝－＝－, ………2分
⑴ cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb …………3分
＝(－)×(－)＋×(－)＝－ ………………5分
⑵ sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb ……………………6分
＝×(－)＋(－)×(－)＝ …………………8分
⑶ ∵tana＝＝－ …………………9分
∴tan2a＝ ………………10分
＝＝－
＝
，sincos＜0，则sin2的值为
名校课堂系列答案名校课堂系列答案＝，sincos＜0，则sin2的值为名校课堂系列答案
，sinβ＝
，则sin(α＋β)sin(α－β)＝________
，sinβ＝
，且α、β为锐角，求α＋β的值．
，sinβ＝
，且α、β都是锐角，求α＋β的值．
,aÎ(
,p)，cosb＝－
，b是第三象限的角.
＝－
, ∵ b是第三象限的角，
＝－
, 
⑶ 利用二倍角的正切公式得到。∵tana＝
＝－
∴tan2a＝
＝
＝－