题目内容

在边长为1的正三角形ABC中， $数学公式$ ，E是CA的中点，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：利用 $\text{[math]}$ 推出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，通过向量的数量积求解即可．
解答：因为 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
故答案为：- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查向量的数量积的应用，考查向量的表示以及计算，考查计算能力．

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，x＞0，y＞0，且x+y=1，则

的最大值为（　　）

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