题目内容
若复数z=lg（m2-m-2）+i•lg（m+3）为虚数，则实数m取值范围为
（-3，-2）∪（-2，-1）∪（2，+∞）
（-3，-2）∪（-2，-1）∪（2，+∞）
．分析：当虚部不等于0时，复数为虚数，建立等式关系，注意对数的真数大于0，即可求出实数m的范围．
解答：解：当虚部不等于0时，复数为虚数，
故当lg（m+3）≠0，且 m+3＞0，m2-m-2＞0 时，复数为虚数．
解得m∈（-3，-2）∪（-2，-1）∪（2，+∞）
故答案为（-3，-2）∪（-2，-1）∪（2，+∞）
故当lg（m+3）≠0，且 m+3＞0，m2-m-2＞0 时，复数为虚数．
解得m∈（-3，-2）∪（-2，-1）∪（2，+∞）
故答案为（-3，-2）∪（-2，-1）∪（2，+∞）
点评：本题主要考查了虚数的概念，以及对数函数的意义和一元二次不等式的解法，属于基础题．
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