题目内容

已知曲线上的点到x轴的距离等于它到点F(0,-4)的距离,那么曲线方程是______________.

x2+8y+16=0

解析:设M(x,y)为曲线上任意一点,则有|y|=,化简得x2+8y+16=0.

练习册系列答案
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精英家教网选做题本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中 两题 作答，每小题10分，共计20分，
解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A选修4-1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
B选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A=
ab
cd
，矩阵A属于特征值λ1=-1的一个特征向量为α1=
1
-1
，属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=
3
2
．求矩阵A．
C选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
x=2cosα
y=sinα
(α为参数)．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．点
P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
D选修4-5：不等式选讲
若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值．
已知曲线C的极坐标方程为ρ2=
364cos2θ+9sin2θ
；
（1）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；
（2）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求该点到直线2x+4y-5=0距离的最大值．
（二）选择题（考生在A、B、C三小题中选做一题，多做按所做第一题评分）
A．（不等式选讲） 函数f(x)=
|x-2|-1
的定义域为
（-∞，1]∪[3，+∞）
（-∞，1]∪[3，+∞）

B．（坐标系与参数方程）已知极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为
x=
3
5
t
y=1+
4
5
t
（t为参数）．则曲线C上的点到直线l的最短距离为
2
5
2
5
．
C．（几何证明选讲）如图，PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于B，PB=1，则AC=
2
3
2
3
．
已知函数y=按向量a平移为反比例函数的解析式.

（1）试求向量a；

（2）求平移后所得图象的解析式；

（3）若所得曲线上的点到x轴，y轴及原点O的距离分别为d1,d2,d3求d1+d2+d3的最小值.

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