Question

已知函数y=按向量a平移为反比例函数的解析式.

（1）试求向量a；

（2）求平移后所得图象的解析式；

（3）若所得曲线上的点到x轴，y轴及原点O的距离分别为d₁,d₂,d₃求d₁+d₂+d₃的最小值.

Answer 1

解析：（1）y=-1，

设a=(h,k)，

∴y=f(x)有y′=-1+k为反比例函数，即h=1,k=1,即a=（1，1）.

（2）y=.

（3）设在曲线y=任取一点M（x₀，y₀），假设x₀＞0，

故d₁+d₂+d₃=x₀+y₀+≥2+2.

此时x₀=.

故d₁+d₂+d₃的最小值为2+2.