Question

已知△ABC的顶点坐标分别为A（-1，5），B（-2，-1），C（4，3），M是BC的中点
（1）求AB边所在直线的方程
（2）求以线段AM为直径的圆的方程．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用两点式或点斜式求直线AB的方程．（2）求出圆心和半径，可求圆的方程．
解答：解：（1）因为A（-1，5），B（-2，-1），所以由两点式得AB的方程为，
整理得y=6x+11．
（2）因为M是BC的中点，所以M（），即M（1，1），
所以|AM|=，所以圆的半径为．
所以AM的中点为，即中点为（0，3），
所以以线段AM为直径的圆的方程为x²+（y-3）²=5．
点评：本题主要考查了直线的方程，圆的标准方程以及两点间的坐标公式，综合性较强，要求熟练掌握对应的公式．