题目内容

已知向量和，，其中，且，则向量和的夹角是    ．
【答案】分析：利用向量垂直的条件，结合向量数量积公式，即可求向量和的夹角
解答：解：设向量和的夹角是α，则
∵，且，
∴=2-=2-2cosα
∴cosα=
∵α∈[0，π]
∴α=
故答案为：
点评：本题考查向量的夹角的计算，考查向量数量积公式的运用，属于基础题．
练习册系列答案
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（2008•上海模拟）已知向量
m
∥
n
，其中
m
=(
1
x3+c-1
，-1)，
n
=(-1，y)（x，y，c∈R），把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x），若函数f（x）为奇函数．
（Ⅰ） 求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ） 已知数列{an}的各项都是正数，Sn为数列{an}的前n项和，且对于任意n∈N*，都有“{f（an）}的前n项和等于Sn2，”求数列{an}的通项式；
（Ⅲ） 若数列{bn}满足bn=4n-a•2an+1(a∈R)，求数列{bn}的最小值．
下列四个命题，其中正确的是（　　）
①已知向量
α
和
β
，则“
α
•
β
=0”的充要条件是“
α
=
0
或
β
=
0
”；
②已知数列{an}和{bn}，则“
lim
n→∞
anbn=0”的充要条件是“
lim
n→∞
an=0或
lim
n→∞
bn=0”；
③已知z1，z2∈C，则“z1•z2=0”的充要条件是“z1=0或z2=0”；
④已知α，β∈R，则“sinα•cosβ=0”的充要条件是“α=kπ，（k∈Z）或β=
π
2
+kπ，(k∈Z)”

已知向量，设函数其中xÎR.

 （1）求函数的最小正周期和单调递增区间．

（2）将函数的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移个单位得到的图象，求的解析式.

 

已知向量数学公式和数学公式，数学公式，其中数学公式，且数学公式，则向量数学公式和数学公式的夹角是________．

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