题目内容

已知向量 $数学公式$ 和 $数学公式$ ， $数学公式$ ，其中 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则向量 $数学公式$ 和 $数学公式$ 的夹角是________．

$\text{[math]}$
分析：利用向量垂直的条件，结合向量数量积公式，即可求向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角
解答：设向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角是α，则
∵ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ =2-2 $\text{[math]}$ cosα
∴cosα= $\text{[math]}$
∵α∈[0，π]
∴α= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查向量的夹角的计算，考查向量数量积公式的运用，属于基础题．

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（2008•上海模拟）已知向量

=(-1，y)（x，y，c∈R），把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x），若函数f（x）为奇函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）已知数列{a_n}的各项都是正数，S_n为数列{a_n}的前n项和，且对于任意n∈N^*，都有“{f（a_n）}的前n项和等于S_n²，”求数列{a_n}的通项式；
（Ⅲ）若数列{b_n}满足bn=4n-a•2an+1(a∈R)，求数列{b_n}的最小值．

下列四个命题，其中正确的是（　　）
①已知向量

=0”的充要条件是“

”；
②已知数列{a_n}和{b_n}，则“

anbn=0”的充要条件是“

bn=0”；
③已知z₁，z₂∈C，则“z₁•z₂=0”的充要条件是“z₁=0或z₂=0”；
④已知α，β∈R，则“sinα•cosβ=0”的充要条件是“α=kπ，（k∈Z）或β=

+kπ，(k∈Z)”

已知向量，设函数其中xÎR.

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间．

（2）将函数的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移个单位得到的图象，求的解析式.

的夹角是．