题目内容

设a，b，c是实数，那么对任何实数x，不等式asinx+bcosx+c＞0都成立的充要条件是（　　）
A．a，b同时为0，且c＞0B．
a2+b2
=c
C．
a2+b2
＜c		D．
a2+b2
＞c
asinx+bcosx+c=
a2+b2
sin（x+φ）+c＞0对任何实数x恒成立，
而
a2+b2
sin（x+φ）+c的最小值为c-
a2+b2

∴c-
a2+b2
＞0即
a2+b2
＜c
故选C．
练习册系列答案
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若有下列命题：①|x|2+|x|-2=0有四个实数解；②设a、b、c是实数，若二次方程ax2+bx+c=0无实根，则ac≥0；③若x2-3x+2≠0，则x≠2，④若x∈R，则函数y=
x2+4
+
1
x2+4
的最小值为2．上述命题中是假命题的有
 

（写出所有假命题的序号）．
设a，b，c是实数（a＜b），m，n，p是正实数，函数f（x）=（x-a）（x-b）；
（1）证明方程f（x）=p有两个不等实数根；
（2）设（1）中的方程的两根为α、β（α＜β），试确定α、β、a、b四个数的大小关系；
（3）设g（x）=f（x）（x-c）-（m+n+p）x+（am+bn+cp），对于（2）中的α、β请判断g（α）及g（β）的符号．
设a，b，c是实数，那么对任何实数x，不等式asinx+bcosx+c＞0都成立的充要条件是（　　）
设a，b，c是实数（a＜b），m，n，p是正实数，函数f（x）=（x-a）（x-b）；
（1）证明方程f（x）=p有两个不等实数根；
（2）设（1）中的方程的两根为α、β（α＜β），试确定α、β、a、b四个数的大小关系；
（3）设g（x）=f（x）（x-c）-（m+n+p）x+（am+bn+cp），对于（2）中的α、β请判断g（α）及g（β）的符号．
设a，b，c是实数，那么对任何实数x，不等式asinx+bcosx+c＞0都成立的充要条件是（ ）
A．a，b同时为0，且c＞0
B．=c
C．＜c
D．＞c

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