Question

某企业实行裁员增效,已知现有员工a人,每人每年可创纯利润1万元,据评估,在生产条件不变的条件下,每裁员一人,则留岗员工每人每年可多创收0.01万元,但每年需付给下岗工人0.4万元生活费,并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的,设该企业裁员x人后纯收益为y万元.

(1)写出y关于x的函数关系式,并指出x的取值范围;

(2)当140<a≤280时,问该企业应裁员多少人,才能获得最大的经济效益?(注:在保证能获得最大经济效益的情况下,能少裁员应尽量少裁)

Answer 1

(1)由题意可得y=(a-x)(1+0.01x)-0.4x=-x²+()x+a.

∵a-x≥,

即x的取值范围是(0,］中的自然数.

(2)∵y=-［x-(-70)］²+  (a²-70)²+a且140<a≤280,∴-70∈(0,］.

∴当a为偶数时,x=-70,y取最大值;

当a为奇数时,x=-70或x=-70.

∵尽可能少裁人,∴x=-70.