题目内容
已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由△ABF2是正三角形可知
，即
，由此推导出这个椭圆的离心率．
解答：解：由题
，∴
即
∴
，
∴
，
解之得：
（负值舍去）．
故答案选A．
点评：本题考查椭圆的基本性质及其应用，解题要注意公式的合理选取．
，即
，由此推导出这个椭圆的离心率．解答：解：由题
，∴
即
∴
，∴
，解之得：
（负值舍去）．故答案选A．
点评：本题考查椭圆的基本性质及其应用，解题要注意公式的合理选取．
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