题目内容
已知中，若为的重心，则 ．
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【KU5U解析】,设BC的中点为D,因为为的重心，所以，，所以。
（08年聊城市四模理） （12分） 已知点G是△ABC的重心，A（0，－1），B（0，1）. 在x轴上有一点M，满足，（若△ABC的顶点坐标为，则该三角形的重心坐标为.
（1）求点C的轨迹E的方程；
（2）若斜率为k的直线l与（1）中的曲线E交于不同的两点P、Q，且，试求斜率k的取值范围.
（2）设（1）中曲线E的左、右焦点分别为F1、F2，过点F2的直线l交曲线E于P、Q两点，求△F1PQ面积的最大值，并求出取最大值时直线l的方程.
中
，若
为的重心，则
．
,设BC的中点为D,因为为的重心，所以
，
，所以
。
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，
（若△ABC的顶点坐标为
，则该三角形的重心坐标为
.
，试求斜率k的取值范围.
中
，若
为
．
|=|
|，
=λ
(λ∈R)（若△ABC的顶点坐标为?A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)，则该三角形的重心坐标为G(
,
)).