题目内容
函数f（x）=
是（ ）
| lg(1-x2) |
| |x2-2| -2 |
| A、奇函数 | B、偶函数 |
| C、非奇非偶函数 | D、既奇又偶函数 |
分析：先求出函数的定义域，考查定义域是否关于原点对称，再看f（-x）与 f（x） 的关系，依据奇偶性的定义做出判断．
解答：解：先求函数f（x）=
的定义域，
由
得：-1＜x＜0，或 0＜x＜1，
故函数的定义域为 （-1，0）∪（0，1），关于原点对称．
又 f（-x）=
=
=f（x），
故函数是偶函数，故选 B．
| lg(1-x2) |
| |x2-2| -2 |
由
|
故函数的定义域为 （-1，0）∪（0，1），关于原点对称．
又 f（-x）=
| lg(1-(-x)2) |
| |(-x)2-2|-2 |
| lg(1-x2) |
| |x2-2| -2 |
故函数是偶函数，故选 B．
点评：本题考查求函数的定义域的方法以及判断函数奇偶性的方法和步骤．
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