满足不等式log2x+log2(3•2n-1-x)≥2n-1(n∈N*)的正整数x的个数记为an.数列{an}的前n项和记为Sn.则Sn=( )A．2n+n-1B．2n-1C．2n+1D．2n-n-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

满足不等式log₂x+log₂（3•2^n-1-x）≥2n-1（n∈N^*）的正整数x的个数记为a_n，数列{a_n}的前n项和记为S_n，则S_n=（　　）

A．2ⁿ+n-1

B．2ⁿ-1

C．2ⁿ+1

D．2ⁿ-n-1

由log₂x+log₂（3•2^n-1-x）≥2n-1得到2^n-1∵x是正整数∴a_n=2•2^n-1_-2^n-1₊₁₌2^n-1_+1，∴S_n=

1-2n

1-2

+n=2ⁿ+n-1 　
故选A．

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log2(Sn+1-Pn+1)-10.5

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满足不等式log₂x+log₂（3•2^n-1-x）≥2n-1（n∈N^*）的正整数x的个数记为a_n，数列{a_n}的前n项和记为S_n，则S_n=（　　）

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（2）记S_n=f（1）+f（2）+…+f（n），求S_n解析式；
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设f（k）是满足不等式log₂x+log₂≥2k（k∈N^*）的自然数x的个数．
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（2）S_n=f（1）+f（2）+…+f（n），求S_n；
（3）设P_n=2ⁿ⁺¹+n-3，由（2）中S_n及P_n构成函数T_n，

，求T_n的最小值与最大值．