Question

一个口袋中装着分别标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,每个小球被取出的概率都相等.从该口袋中一次任取3个小球,用ξ表示一次取出的3个小球上的最大数字.试求:

(1)一次取出的3个小球上的数字互不相同的概率;

(2)随机变量ξ的概率分布和数学期望.

Answer 1

解:(1)设“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件为A,

则P(A)==.

(2)由题意,ξ的取值为2,3,4,5,

P(ξ=2)==,

P(ξ=3)==,

P(ξ=4)==,

P(ξ=5)==,

∴ξ的分布列为

ξ	2	3	4	5
P

∴Eξ=+++=.