Question

求函数f(x)＝x²＋2x－15的零点，并指出y＞0，y＜0时x的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解方程x2＋2x－15＝0，得x1＝－5，x2＝3， 　　－5，3即为函数f(x)－x2＋2x－15的零点． 　　画出函数f(x)＝x2＋2x－15的图象，如图． 　　由图可知：当－5＜x＜3时，函数f(x)＝x2＋2x－15的图象在x轴下方，故y＜0； 　　当x＞3或x＜－5时，函数f(x)＝x2＋2x－15的图象在x轴上方，所以y＞0． 　　故－5＜x＜3时，y＜0；x＞3或x＜－5时，y＞0．

提示：

本题主要考查二次函数，一元二次方程与一元二次不等式的关系，关键是画出函数f(x)＝x2＋2x－15的图象，根据图象进行分析．