Question

设函数．

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）如果对任何，都有，求的取值范围．

Answer 1

解：

（Ⅰ）．

当（）时，，即；

当（）时，，即．

因此在每一个区间（）是增函数，

在每一个区间（）是减函数．

（Ⅱ）令，则

．

故当时，．

又，所以当时，，即．

当时，令，则．

故当时，．

因此在上单调增加．

故当时，，

即．

于是，当时，．

当时，有．

因此，的取值范围是．