Question

【题目】为了了解一个智力游戏是否与性别有关，从某地区抽取男女游戏玩家各200请客，其中游戏水平分为高级和非高级两种．

（1）根据题意完善下列列联表，并根据列联表判断是否有99%以上的把握认为智力游戏水平高低与性别有关？

性别	高级	非高级	合计
女	40
男		140
合计

（2）按照性别用分层抽样的方法从这些人中抽取10人，从这10人中抽取3人作为游戏参赛选手；

若甲入选了10人名单，求甲成为参赛选手的概率；

设抽取的3名选手中女生的人数为，求的分布列和期望．

附表：，其中．

	0.010	0.05	0.001
	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）列联表见解析，没有99％以上的把握认为智力游戏水平高低与性别有关，

（2），分布列见解析，

【解析】

（1）根据题意完善列联表，再计算，对照临界值得出结论即可.

（2）从人中抽取人共有个基本事件，甲为参赛选手共有个基本事件，再利代入古典概型公式即可.首先用分层抽样得到抽取的男、女生人数，得到女生的人数的所有取值为0，1，2，3，计算出相应的概率，再列出分布列，计算数学期望即可.

（1）

性别	高级	非高级	合计
女	40	160	200
男	60	140	200
合计	100	300	400

，所以没有99％以上的把握认为智力游戏水平高低与性别有关

（2）甲入选3人名单的概率为；

根据分层抽样的特征10人中男女各5人，女生的人数的所有取值为0，1，2，3；

，，

，；

所以的分布列为

	0	1	2	3

期望.