题目内容
长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（ ）A．20
πB．25
πC．50π
D．200π
【答案】分析：设出球的半径，由于直径即是长方体的体对角线，由此关系求出球的半径，即可求出球的表面积．
解答：解：设球的半径为R，由题意，球的直径即为长方体的体对角线，则（2R）2=32+42+52=50，
∴R=
．
∴S球=4π×R2=50π．
故选C
点评：本题考查球的表面积，球的内接体，考查计算能力，是基础题．
解答：解：设球的半径为R，由题意，球的直径即为长方体的体对角线，则（2R）2=32+42+52=50，
∴R=
．∴S球=4π×R2=50π．
故选C
点评：本题考查球的表面积，球的内接体，考查计算能力，是基础题．
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长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（ ）
A、20
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B、25
| ||
| C、50π | ||
| D、200π |
长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）
| A、25π | B、50π | C、125π | D、都不对 |