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设
是公比为
q
的等比数列,
是它的前
n
项和,若
的等差数列,求
q
.
试题答案
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答案:略
解析:
解:设
的首项是
,则
.
.
由
是等差数列,得
.
∴
q=1
.
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设m个不全相等的正数a
1
,a
2
,…,a
m
(m≥7)依次围成一个圆圈,
(Ⅰ)若m=2009,且a
1
,a
2
,…,a
1005
是公差为d的等差数列,而a
1
,a
2009
,a
2008
,…,a
1006
是公比为q=d的等比数列;数列a
1
,a
2
,…,a
m
的前n项和S
n
(n≤m)满足:S
3
=15,S
2009
=S
2007
+12a
1
,求通项a
n
(n≤m);
(Ⅱ)若每个数a
n
(n≤m)是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:a
1
+…+a
6
+a
7
2
+…+a
m
2
>ma
1
a
2
a
m
.
设m个不全相等的正数a
1
,a
2
,…,a
m
(m≥7)依次围成一个圆圈,
(Ⅰ)若m=2009,且a
1
,a
2
,…,a
1005
是公差为d的等差数列,而a
1
,a
2009
,a
2008
,…,a
1006
是公比为q=d的等比数列;数列a
1
,a
2
,…,a
m
的前n项和S
n
(n≤m)满足:S
3
=15,S
2009
=S
2007
+12a
1
,求通项a
n
(n≤m);
(Ⅱ)若每个数a
n
(n≤m)是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:a
1
+…+a
6
+a
7
2
+…+a
m
2
>ma
1
a
2
a
m
.
设m个不全相等的正数a
1
,a
2
,…,a
m
(m≥7)依次围成一个圆圈,
(Ⅰ)若m=2009,且a
1
,a
2
,…,a
1005
是公差为d的等差数列,而a
1
,a
2009
,a
2008
,…,a
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是公比为q=d的等比数列;数列a
1
,a
2
,…,a
m
的前n项和S
n
(n≤m)满足:S
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=15,S
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+12a
1
,求通项a
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(Ⅱ)若每个数a
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。
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,a
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,a
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1
,a
2009
,a
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,…,a
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1
,a
2
,…,a
m
的前n项和S
n
(n≤m)满足:S
3
=15,S
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=S
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+12a
1
,求通项a
n
(n≤m);
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n
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1
+…+a
6
+a
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2
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m
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a
2
a
m
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,a
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,a
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+a
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m
2
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a
2
a
m
.
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