Question

记者在街上随机抽取10人，在一个月内接到的垃圾短信条数统计的茎叶图如下:

（Ⅰ）计算样本的平均数及方差；
（Ⅱ）现从10人中随机抽出2名，设选出者每月接到的垃圾短信在10条以下的人数为，求随机变量的分布列和期望．

Answer 1

（Ⅰ）17，（Ⅱ）

试题分析：（Ⅰ）先求平均数再求其方差。所用公式平均数，方差。（Ⅱ）10人中垃圾短信在10条以下的有2人，中随机抽出2名时随机变量的取值为0、1、2。此概率为古典概型，基本事件总数为。随机变量的基本事件数为，根据古典概型概率公式即可求其概率，然后可取其分布列及期望。
试题解析：解：（Ⅰ）样本的平均次数为．               3分
样本的方差为： 

（Ⅱ）由题意,随机变量，，.
，，
随机变量的分布列为

 .              13分