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袋中装有大小相同且形状一样的四个球,四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数.现从中随机选取三个球,则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是________.
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总的取法是4组,能构成等差数列的有{2,3,4},{2,4,6} 2组;故所求概率为P=
=
.
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已知某种同型号的
瓶饮料中有
瓶已过了保质期.
(1)从
瓶饮料中任意抽取
瓶,求抽到没过保质期的饮料的概率;
(2)从
瓶饮料中随机抽取
瓶,求抽到已过保质期的饮料的概率.
甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.
(1)设
,
表示甲乙抽到的牌的数字,
如甲抽到红桃2,乙抽到红桃3,记为
,
,写出甲乙二人抽到的牌的所有情况;
(2)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少?
(3)甲乙约定,若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;否则,乙胜,你认为此游戏是否公平?请说明理由.
记者在街上随机抽取10人,在一个月内接到的垃圾短信条数统计的茎叶图如下:
(Ⅰ)计算样本的平均数及方差;
(Ⅱ)现从10人中随机抽出2名,设选出者每月接到的垃圾短信在10条以下的人数为
,求随机变量
的分布列和期望.
小波以游戏方式决定:是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为:以O为起点,再从A
1
,A
2
,A
3
,A
4
,A
5
,A
6
(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X,若
就去打球;若
就去唱歌;若
就去下棋.
(Ⅰ)写出数量积X的所有可能取值;
(Ⅱ)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人,则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是________.
如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,A1,A2,A3,A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处,今在道路网M,N处的甲、乙两人分别要到N,M处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,同时以每10分钟一格的速度分别向N,M处行走,直到到达N,M为止.
(1)求甲经过A2的概率.
(2)求甲、乙两人相遇经A2点的概率.
(3)求甲、乙两人相遇的概率.
一投掷飞碟的游戏中,飞碟投入红袋记2分,投入蓝袋记1分,未投入袋记0分.经过多次试验,某人投掷100个飞碟有50个入红袋,25个入蓝袋,其余不能入袋.
(1)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;
(2)求该人两次投掷后得分
ξ
的数学期望
Eξ
.
投掷两颗骰子,其向上的点数分别为m,n,则复数(m+ni)
2
是纯虚数的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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