题目内容
已知函数
，且函数
在
和
处都取得极值。
（1）求实数
的值；
（2）求函数的极值；
（3）若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围。
，且函数在和处都取得极值。（1）求实数
的值；（2）求函数
的极值；（3）若对任意
，恒成立，求实数的取值范围。（1）
；（2）
或
。
；（2）或。本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
（1）
由题意可知
，解得
得到解析式。
（2）由（1）知
然后分析导数的符号与函数单调性的关系得到极值。
（3）对任意，恒成立，，那么只要求解函数f(x)的最大值即可。
解：（1）
由题意可知，解得
（2）由（1）知
，
时，
的最大值为
对于任意的，恒成立，
只需
，
或。
（1）
由题意可知
，解得得到解析式。
（2）由（1）知
然后分析导数的符号与函数单调性的关系得到极值。（3）对任意
，恒成立，，那么只要求解函数f(x)的最大值即可。解：（1）
由题意可知
，解得（2）由（1）知
，  |  |  |  | 1 |  |
 |  + | 极大值 | - | 极小值 | + |
|  |  |  |  | |
时，的最大值为对于任意的，恒成立，只需，或。
练习册系列答案
相关题目
为实常数）．
时，求函数
在
上的最小值；
在区间
上有解，求实数
的取值范围；
）
的三个实根分别为一个椭圆，一个抛物线，一个双曲线的离心率，则
的取值范围________ 
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得
，两边对
求导数，得
,于是
，运用此方法可以求得函数
在
处的切线方程是________________.
，其中
.
的单调区间；
是曲线
的切线，求实数
的值；
，求
在区间
上的最大值.（其中
为自然对数的底数）
(
R)．
，求函数
的极值；
上有两个零点，若存在，求出
时，求函数
的最大值；
，（
）其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值． 
是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x>0时，有
的导数<0恒成立，则不等式
的解集是：
（2,+ 
）
（其中
是自然对数的底数，
为正数）
在
处取得极值，且
，求
上的最大值；
在区间
上是减函数，求