题目内容
我们把形如
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得
，两边对
求导数，得
,于是
，运用此方法可以求得函数
在
处的切线方程是________________.
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得，两边对求导数，得,于是，运用此方法可以求得函数在处的切线方程是________________.y=x
试题分析：由题目给定的方法可知，
所以
,所以，
,所以∴
,即：函数
在（1，1）处的切线的斜率为1，故切线方程为：y-1=x-1，即y=x.点评：仔细分析题意，找出f（x），g（x），然后依据题意求函数的导数，利用导数的几何意义，求出切线方程即可．
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缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线
是以直线
为对称轴，以线段
为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．
的方程;
，使得剩余部分即直角梯形
的面积最大？
，且函数
在
和
处都取得极值。
的值；
，
恒成立，求实数
的取值范围。
（
为实常数）。
时，求函数
的单调区间；
在区间
上无极值，求
且
，求证: 
.
的解析式及减区间；
的最小值。
，
，且
，则
与
夹角的取值范围是 .
，其中
是自然对数的底数，
时，
的单调性。
，使
．
的单调递增区间；
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
的单调递增区间为____________.