题目内容
(本题满分8分)求下列曲线的的标准方程:
(1)离心率
且椭圆经过
.
(2)渐近线方程是
，经过点
.
(1)离心率
且椭圆经过.(2)渐近线方程是
，经过点.(1)
(2)
解:（1）由可得b=
a,因此设椭圆方程为(1)
,
将点的坐标代入可得(1)b2=16,(2)b2=19,
所求方程是:.--------4分
（2）设所求双曲线方程是
,将代入可得
,
所以,所求双曲线方程是:.-----------8分
可得b=a,因此设椭圆方程为(1),将点
的坐标代入可得(1)b2=16,(2)b2=19,所求方程是:
.--------4分（2）设所求双曲线方程是
,将代入可得,所以,所求双曲线方程是:
.-----------8分
练习册系列答案
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上一点 ，
为椭圆右焦点，若P在第四象限，
垂直于长轴，则P点的纵坐标（ ）
的离心率为
，且过点（2,0）
：
与椭圆C交于A、B两点，O为坐标原点，若
OAB为直角三角形，求
的值。
＝1（
）上一点，
是椭圆的两焦点，且满足
．
是椭圆上两点，直线
的倾斜角互补，求直线
的斜率．
两焦点分别为
、
,
是椭圆在第一象限弧上的一点，并满足
,过点
、
分别交椭圆于A、B两点.
的斜率为定值，并求出该定值.
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
上的动点, 作PD⊥y轴, D为垂足, 则PD中点的轨迹方程为 （ ）
B 
C 
D 
为椭圆
的两个焦点，点
在椭圆上，且满足
，则
的面积是 （ ）
，且长轴是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 。