题目内容

设
a
=（x，2），
b
=（1，-1），
a
⊥
b
，则x=
2
2
．
分析：利用向量垂直的坐标公式计算即可．
解答：解：因为
a
⊥
b
，所以
a
?
b
=0，
即x-2=0，解得x=2．
故答案为：2．
点评：本题主要考查数量积的应用，向量垂直等价为向量的数量积为0．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在R上的函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
)，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为π，且函数y=sin(2x+
π
3
)图象所有的对称中心都在y=f（x）图象的对称轴上．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若f(
x0
2
)=
3
2
(x0∈[-
π
2
，
π
2
])，求cos(x0-
π
3
)的值；
（3）设
a
=(f(x-
π
6
)，1)，
b
=(1，mcosx)，x∈(0，
π
2
)，若
a
•
b
+3≥0恒成立，求实数m的取值范围．
（2011•自贡三模）设A（x，1）、B （2，y）、C （4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，满足条件：|
AB
+
OC
|=|
AB
-
OC
|的动点（x，y）的轨迹方程为（　　）
在平面直角坐标系xOy 中，设A （1，2 ），B （ 4，5 ），
OP
=m
OA
+
AB
（m∈R）．
（1）求m的值，使得点P在函数y=x2+x-3的图象上；
（2）以O，A，B，P为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出相应的m的值；若不能，请说明理由．
设x，y∈R，向量
a
=（x，2），
b
=（4，y），
c
=（1，-2），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
．
（1）求x，y的值；
（2）求|
a
+
b
|的值．

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