题目内容
已知α，β都是锐角，sinα=
，cos(α+β)=
，求sinβ的值．
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∵0＜α＜
，0＜β＜
，sinα=
，cos(α+β)=
∴0＜α+β＜πcosα=
=
=
sin(α+β)=
=
=
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=
×
-
×
=
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
∴0＜α+β＜πcosα=
| 1-sin2α |
1-
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| 3 |
| 5 |
| 1-cos2(α+β) |
1-
|
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| 13 |
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=
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练习册系列答案
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，（1+tanA）（1+tanB）=2，求证A+B=45°．