题目内容

设a=5-
1
2
，b=log32，c=ln2，则（　　）
分析：利用不等式的性质、对数函数的单调性即可得出．
解答：解：∵a=
1
5
＜
1
2
，b=log32＞log3
3
=
1
2
，∴a＜b；
∵c=ln2=
log32
log3e
＞
log32
log33
=log32=b，∴c＞b．
∴a＜b＜c．
故选A．
点评：熟练掌握不等式的性质、对数函数的单调性是解题的关键．
练习册系列答案
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函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，
设a=f(0)，b=f(
12
)，c=f(5)，则a，b，c的大小顺序为
c＜a＜b
c＜a＜b
．
若x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.3]=2，[-1.2]=-2．记{x}=x-[x]．设a=
5
+1
2
，b=[
5
+1
2
]，c={
5
+1
2
}，求b，c的值．判断实数a、b、c是否成等差数列或等比数列，并说明理由．
设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x-[x]，若已知a={
5
+1
2
}，b=[
5
+1
2
]，c=
5
+1
2
给出下列结论：（1）2lnb=lna+lnc（2）ln2b=lnalnc；（3）lna+lnb+lnc=0（4）lnalnblnc=1（5）lna+lnb+lnc=1．其中正确的结论是
（1）（3）
（1）（3）
．
设a=5-
1
2
，b=log32，c=ln2，则（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．c＜a＜b

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