题目内容
（08年惠州市调研二文）(14分)已知：正方体
，
，E为棱
的中点．
(Ⅰ) 求证：
；
(Ⅱ) 求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
解析：析：主要考察立体几何中的位置关系、体积．
解：(Ⅰ)证明：连结
，则//
， …………1分
∵
是正方形，∴
．∵
面，∴
．
又
，∴
面
． ………………4分
∵
面，∴
，
∴
． …………………………………………5分
（Ⅱ）证明：作
的中点F，连结
．
∵
是
的中点，∴
，
∴四边形
是平行四边形，∴ 
． ………7分
∵
是的中点，∴
，
又
，∴
．
∴四边形
是平行四边形，
//
，
∵
，
，
∴平面
面
． …………………………………9分
又
平面
，∴
面． ………………10分
（3）
． ……………………………11分
． ……………………………14分
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，求随机变量
．
，
=
．
、
及对应的特征向量
； 
． 
确定数列
，
，若函数
能确定数列
，
，则称数列
确定数列
对任意的正整数
恒成立，求实数
的范围；
，若数列
的反数列为
，
；求数列
．设数列
满足
，
，数列
满足
，
…
，
；(Ⅱ)证明 
．
的前n项和为Sn=2n2，
为等比数列，且
，求数列
的前n项和Tn.