题目内容

已知函数则f{f[f（2）]}=    ．
【答案】分析：函数，知f（2）=0，f（0）=-1，由此能求出f{f[f（2）]}的值．
解答：解：∵函数，
∴f（2）=0，f（0）=-1，
∴f{f[f（2）]}=f[f（0）]=f（-1）=（-1）2+1=2．
故答案为：2．
点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意分段函数的性质的灵活运用．
练习册系列答案
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定义：已知函数f（x）与g（x），若存在一条直线y=kx+b，使得对公共定义域内的任意实数均满足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等号在公共点处成立，则称直线y=kx+b为曲线f（x）与g（x）的“左同旁切线”．已知f（x）=Inx，g（x）=1-
1
x

（I）证明：直线y=x-l是f（x）与g（x）的“左同旁切线”；
（Ⅱ）设P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））是函数 f（x）图象上任意两点，且0＜x1＜x2，若存在实数x3＞0，使得f′（x3）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
．请结合（I）中的结论证明x1＜x3＜x2．
已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（x）的图象连续不间断．若函数f（x）满足：对于给定的m（m∈R且0＜m＜1），存在x0∈[0，1-m]，使得f（x0）=f（x0+m），则称f（x）具有性质P（m）．
（Ⅰ）已知函数f（x）=（x-
1
2
）2，x∈[0，1]，判断f（x）是否具有性质P（
1
3
），并说明理由；
（Ⅱ）已知函数 f（x）=
-4x+1，0≤x≤
1
4
4x-1，
1
4
＜x＜
3
4
-4x+5，
3
4
≤x≤1
，若f（x）具有性质P（m），求m的最大值；
（Ⅲ）若函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（x）的图象连续不间断，又满足f（0）=f（1），求证：对任意k∈N*且k≥2，函数f（x）具有性质P（
1
k
）．
已知函数则f{f[f（2）]}=    ．
已知函数则f{f[f（2）]}=    ．

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