题目内容
已知等差数列{an},且3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48,则数列{an}的前13项之和为( )
A.24 B.39 C.104 D.52
D
已知是方向分别与轴和轴正方向相同的两个基本单位向量,则平面向量的模等于 .
已知x,y满足,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
已知抛物线,直线,是抛物线的焦点.
(1)在抛物线上求一点,使点到直线的距离最小;
(2)如图,过点作直线交抛物线于A、B两点.
①若直线AB的倾斜角为,求弦AB的长度;
②若直线AO、BO分别交直线于两点,求的最小值.
函数有( )
A.极大值,极小值 B.极大值,极小值
C.极大值,无极小值 D.极小值,无极大值
执行如图所示的程序框图,若输入n=10,则输出的S= ( )
A. B. C. D.
寒假期间,我市某校学生会组织部分同学,用“10分制”随机调查“阳光花园”社区人们的幸福度,现从调查人群中随机抽取16名,如果所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶);若幸福度分数不低于8.5分,则该人的幸福度为“幸福”.
(I)求从这16人中随机选取3人,至少有2人为“幸福”的概率;
(II)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到“幸福”的人数,求的分布列及数学期望.
在中,,则( )
已知点分别是椭圆的左、右焦点, 点在椭圆上上.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线若、均与椭圆相切,试探究在轴上是否存在定点,点到的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.