题目内容

已知x、y、z＞0，且3x=4y=6z._________________.（先在横线上填上一个结论，然后再解答）

构建问题：已知x、y、z＞0,且3x=4y=6z，试比较3x、4y和6z的大小.

解析：令3x=4y=6z=t，则xlg3=ylg4=zlg6=lgt,

∴3x=,4z=,6z=.

∵x、y、z∈R+,∴t＞1,lgt＞0,而.

∴lg＞lg.故3x＜4y＜6z.

练习册系列答案
相关题目
已知x、y、z＞0，则
xy+yz+xz
x2+y2+z2
的最大值为（　　）
A、
3
2
B、1
C、
2
3
D、
3
3
附加题：（二选一，请将解题过程解答在相应的框内，答错位置不给分；多答按第一问给分，不重复给分）
（1）已知a，b，c＞0，且a2+b2=c2，求证：an+bn＜cn（n≥3，n∈R+）
（2）已知x，y，z＞0，则
x2+y2+xy
+
y2+z2+yz
＞
z2+x2+xz
．
已知x、y、z＞0，则的最大值为（ ）
A．
B．1
C．
D．
已知x、y、z＞0，则的最大值为（ ）
A．
B．1
C．
D．

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