题目内容
已知x、y、z＞0，则
的最大值为（ ）A．
B．1
C．
D．
【答案】分析：先根据x2+y2+z2=
+
（x2+z2）+
，运用基本不等式可求得x2+y2+z2的最小值，然后代入到
中求得最大值．
解答：解：∵x2+y2+z2=
+
（x2+z2）+
=xy+xz+yz
当且仅当x=y=z时等号成立，
∴
≤
=1
∴
的最大值为1
故选B．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，基本不等式在解决最值问题时应用很方便也很广泛，一定要多加练习掌握其技巧．
+（x2+z2）+，运用基本不等式可求得x2+y2+z2的最小值，然后代入到中求得最大值．解答：解：∵x2+y2+z2=
+（x2+z2）+=xy+xz+yz当且仅当x=y=z时等号成立，
∴
≤=1∴
的最大值为1故选B．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，基本不等式在解决最值问题时应用很方便也很广泛，一定要多加练习掌握其技巧．
练习册系列答案
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已知x、y、z＞0，则
的最大值为（ ）
| xy+yz+xz |
| x2+y2+z2 |
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|
的最大值为（ ）
