Question

10．若“m＞a”是“函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）^x+m-$\frac{1}{3}$的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a能取的最大整数为-1．

Answer 1

分析 先求出当x=0时，f（0）的值，根据题意可得m的范围，根据必要条件的定义即可求出a的范围，问题得以解决．

解答 解：∵$f（0）=m+\frac{2}{3}$，
函数y=g（x）的图象不过第三象限，
∴$m+\frac{2}{3}≥0$，即$m≥-\frac{2}{3}$．则“m＞a”是“$m≥-\frac{2}{3}$”的必要不充分条件，
∴$a＜-\frac{2}{3}$，
则实数a能取的最大整数为-1．
故答案为：-1

点评 本题考查了函数的图象和性质以及必要条件，属于基础题．