题目内容
如图，AB为⊙O的弦，CD切⊙O于P，AC⊥CD于C，BD⊥DC于D，PQ⊥AB于Q，AC=5，PQ=2
.求BD的长.
解：连结PA、PB，如图所示.
易证得△ACP∽△PQB，
∴AC∶PQ=AP∶BP.
同理，△BDP∽△PQA，
∴PQ∶BD=AP∶BP.
∴AC∶PQ=PQ∶BD，
即PQ2=AC·BD.
∴(2
)2=5×BD，解得BD=4.
练习册系列答案
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.求BD的长.题目内容
如图，AB为⊙O的弦，CD切⊙O于P，AC⊥CD于C，BD⊥DC于D，PQ⊥AB于Q，AC=5，PQ=2.求BD的长.
解：连结PA、PB，如图所示.
易证得△ACP∽△PQB，
∴AC∶PQ=AP∶BP.
同理，△BDP∽△PQA，
∴PQ∶BD=AP∶BP.
∴AC∶PQ=PQ∶BD，
即PQ2=AC·BD.
∴(2)2=5×BD，解得BD=4.
（2007•深圳一模）请从下面两题中选做一题，如果两题都做，以第一题的得分为最后得分．
