Question

设全集U=R，集合A={x|y=(x+1)-

1

2

}，B={x|

x

x-1

＞0}，则A∩C_UB=（　　）

A．{x|-1＜x＜0}

B．{x|0＜x＜1}

C．{x|x＞1}

D．{x|0≤x≤1}

Answer 1

分析：求出集合A中函数的定义域，确定出集合A，求出集合B中不等式的解集，确定出集合B，由全集U=R，求出B的补集，找出A与B补集的公共部分，即可确定出所求的集合．

解答：解：由集合A中的函数y=（x+1） -

1

2

，得到x＞-1，
∴集合A={x|x＞-1}，
由集合B中的不等式

x

x-1

＞0，得到x（x-1）＞0，
解得：x＞1或x＜0，
∴集合B={x|x＞1或x＜0}，又全集U=R，
∴C_UB={x|0≤x≤1}，
则A∩C_UB={x|0≤x≤1}．
故选D

点评：此题属于以函数的定义域及其它不等式的解法为平台，考查了交、并、补集的混合运算，是高考中常考的基本题型．