题目内容
设全集U=R，集合A={x|-2＜x≤3}，B={x|0≤x＜5}
（1）分别求A∪B，A∩（?UB）；
（2）设C={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，求集合C．
（1）分别求A∪B，A∩（?UB）；
（2）设C={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，求集合C．
分析：（1）由A与B，求出两集合的并集，以及B的补集，找出A与B补集的交集即可；
（2）求出A与B的交集与补集，利用题中的新定义求出C即可．
（2）求出A与B的交集与补集，利用题中的新定义求出C即可．
解答：解：（1）∵全集U=R，集合A={x|-2＜x≤3}，B={x|0≤x＜5}，
∴A∪B={x|-2＜x＜5}，?UB={x|x＜0或x≥5}，
则A∩（?UB）={x|-2＜x＜0}；
（2）∵A∪B={x|-2＜x＜5}，A∩B={x|0≤x≤3}，
∴C={x|x∈A∪B且x∉A∩B}={x|-2＜x＜0或3＜x＜5}，
∴A∪B={x|-2＜x＜5}，?UB={x|x＜0或x≥5}，
则A∩（?UB）={x|-2＜x＜0}；
（2）∵A∪B={x|-2＜x＜5}，A∩B={x|0≤x≤3}，
∴C={x|x∈A∪B且x∉A∩B}={x|-2＜x＜0或3＜x＜5}，
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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